^1.309/_2.100 + ^1.334/_2.117 - ^1.348/_2.045 - ^1.340/_2.134 - ^1.330/_2.116 - ^1.359/_2.118 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.309; 2.100) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.309/_2.100 = ^{(7 × 11 × 17)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = ^{((7 × 11 × 17) : 7)}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : 7)} = ¹⁸⁷/₃₀₀

• 1.334 = 2 × 23 × 29
• 2.117 = 29 × 73
• MCD (1.334; 2.117) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.334/_2.117 = ^{(2 × 23 × 29)}/_{(29 × 73)} = ^{((2 × 23 × 29) : 29)}/_{((29 × 73) : 29)} = ⁴⁶/₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.348 = 2² × 337
• 2.045 = 5 × 409
• MCD (2² × 337; 5 × 409) = 1

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• MCD (1.340; 2.134) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_2.134 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2 × 11 × 97)} = - ^{((22 × 5 × 67) : 2)}/_{((2 × 11 × 97) : 2)} = - ⁶⁷⁰/_1.067

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.116 = 2² × 23²
• MCD (1.330; 2.116) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.330/_2.116 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(2² × 23²)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : 2)}/_{((2² × 23²) : 2)} = - ⁶⁶⁵/_1.058

• 1.359 = 3² × 151
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• MCD (1.359; 2.118) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.359/_2.118 = - ^{(32 × 151)}/_{(2 × 3 × 353)} = - ^{((32 × 151) : 3)}/_{((2 × 3 × 353) : 3)} = - ⁴⁵³/₇₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.326.901.892.605.699 = 79 × 479 × 216.841 × 283.579
• 1.784.687.655.540.900 = 2² × 3 × 5² × 11 × 23² × 73 × 97 × 353 × 409
• MCD (79 × 479 × 216.841 × 283.579; 2² × 3 × 5² × 11 × 23² × 73 × 97 × 353 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.