^1.309/_2.124 + ^1.320/_2.128 + ^1.352/_2.060 - ^1.360/_2.136 - ^1.345/_2.125 + ^1.376/_2.134 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.124 = 2² × 3² × 59
• MCD (7 × 11 × 17; 2² × 3² × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.320; 2.128) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.320/_2.128 = ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(2⁴ × 7 × 19)} = ^{((23 × 3 × 5 × 11) : 23 )}/_{((2⁴ × 7 × 19) : 2³ )} = ¹⁶⁵/₂₆₆

• 1.352 = 2³ × 13²
• 2.060 = 2² × 5 × 103
• MCD (1.352; 2.060) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.352/_2.060 = ^{(23 × 132)}/_{(2² × 5 × 103)} = ^{((23 × 132) : 22 )}/_{((2² × 5 × 103) : 2² )} = ³³⁸/₅₁₅

• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• MCD (1.360; 2.136) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.360/_2.136 = - ^{(24 × 5 × 17)}/_{(2³ × 3 × 89)} = - ^{((24 × 5 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 89) : 2³ )} = - ¹⁷⁰/₂₆₇

• 1.345 = 5 × 269
• 2.125 = 5³ × 17
• MCD (1.345; 2.125) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.345/_2.125 = - ^{(5 × 269)}/_{(5³ × 17)} = - ^{((5 × 269) : 5)}/_{((5³ × 17) : 5)} = - ²⁶⁹/₄₂₅

• 1.376 = 2⁵ × 43
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• MCD (1.376; 2.134) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.376/_2.134 = ^{(25 × 43)}/_{(2 × 11 × 97)} = ^{((25 × 43) : 2)}/_{((2 × 11 × 97) : 2)} = ⁶⁸⁸/_1.067

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.489.102.890.686.183 = 41 × 36.319.582.699.663
• 1.174.320.748.269.900 = 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 89 × 97 × 103
• MCD (41 × 36.319.582.699.663; 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 89 × 97 × 103) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.