^1.310/_2.121 + ^1.324/_2.108 + ^1.371/_2.046 + ^1.358/_2.118 + ^1.364/_2.144 - ^1.372/_2.145 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.121 = 3 × 7 × 101
• MCD (2 × 5 × 131; 3 × 7 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.324 = 2² × 331
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.324; 2.108) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.324/_2.108 = ^{(22 × 331)}/_{(2² × 17 × 31)} = ^{((22 × 331) : 22 )}/_{((2² × 17 × 31) : 2² )} = ³³¹/₅₂₇

• 1.371 = 3 × 457
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• MCD (1.371; 2.046) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.371/_2.046 = ^{(3 × 457)}/_{(2 × 3 × 11 × 31)} = ^{((3 × 457) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 31) : 3)} = ⁴⁵⁷/₆₈₂

• 1.358 = 2 × 7 × 97
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• MCD (1.358; 2.118) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.358/_2.118 = ^{(2 × 7 × 97)}/_{(2 × 3 × 353)} = ^{((2 × 7 × 97) : 2)}/_{((2 × 3 × 353) : 2)} = ⁶⁷⁹/_1.059

• 1.364 = 2² × 11 × 31
• 2.144 = 2⁵ × 67
• MCD (1.364; 2.144) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.364/_2.144 = ^{(22 × 11 × 31)}/_{(2⁵ × 67)} = ^{((22 × 11 × 31) : 22 )}/_{((2⁵ × 67) : 2² )} = ³⁴¹/₅₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.372 = 2² × 7³
• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• MCD (2² × 7³; 3 × 5 × 11 × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 386.135.670.055.901 è un numero primo
• 151.215.677.853.240 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 101 × 353
• MCD (386.135.670.055.901; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 101 × 353) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.