^1.313/_1.919 - ^1.290/_1.946 - ^1.250/_1.943 + ^1.298/_1.965 - ^1.242/_2.024 - ^1.247/_1.969 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.313 = 13 × 101
• 1.919 = 19 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.313; 1.919) = 101

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.313/_1.919 = ^{(13 × 101)}/_{(19 × 101)} = ^{((13 × 101) : 101)}/_{((19 × 101) : 101)} = ¹³/₁₉

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• MCD (1.290; 1.946) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.290/_1.946 = - ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(2 × 7 × 139)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 139) : 2)} = - ⁶⁴⁵/₉₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.250 = 2 × 5⁴
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (2 × 5⁴; 29 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.298 = 2 × 11 × 59
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (2 × 11 × 59; 3 × 5 × 131) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• MCD (1.242; 2.024) = 2 × 23 = 46

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.242/_2.024 = - ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2³ × 11 × 23)} = - ^{((2 × 33 × 23) : (2 × 23))}/_{((2³ × 11 × 23) : (2 × 23))} = - ²⁷/₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.247 = 29 × 43
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (29 × 43; 11 × 179) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 671.775.065.466.017 è un numero primo
• 555.913.862.597.940 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 67 × 131 × 139 × 179
• MCD (671.775.065.466.017; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 67 × 131 × 139 × 179) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.