^1.313/_1.936 - ^1.302/_1.958 + ^1.282/_1.988 + ^1.323/_1.971 + ^1.269/_2.037 - ^1.294/_2.006 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.313 = 13 × 101
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• MCD (13 × 101; 2⁴ × 11²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.958 = 2 × 11 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.302; 1.958) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.302/_1.958 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 11 × 89)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)}/_{((2 × 11 × 89) : 2)} = - ⁶⁵¹/₉₇₉

• 1.282 = 2 × 641
• 1.988 = 2² × 7 × 71
• MCD (1.282; 1.988) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_1.988 = ^{(2 × 641)}/_{(2² × 7 × 71)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2² × 7 × 71) : 2)} = ⁶⁴¹/₉₉₄

• 1.323 = 3³ × 7²
• 1.971 = 3³ × 73
• MCD (1.323; 1.971) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.323/_1.971 = ^{(33 × 72)}/_{(3³ × 73)} = ^{((33 × 72) : 33 )}/_{((3³ × 73) : 3³ )} = ⁴⁹/₇₃

• 1.269 = 3³ × 47
• 2.037 = 3 × 7 × 97
• MCD (1.269; 2.037) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.269/_2.037 = ^{(33 × 47)}/_{(3 × 7 × 97)} = ^{((33 × 47) : 3)}/_{((3 × 7 × 97) : 3)} = ⁴²³/₆₇₉

• 1.294 = 2 × 647
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• MCD (1.294; 2.006) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.294/_2.006 = - ^{(2 × 647)}/_{(2 × 17 × 59)} = - ^{((2 × 647) : 2)}/_{((2 × 17 × 59) : 2)} = - ⁶⁴⁷/_1.003

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 795.071.316.082.611 = 3 × 265.023.772.027.537
• 608.201.204.302.384 = 2⁴ × 7 × 11² × 17 × 59 × 71 × 73 × 89 × 97
• MCD (3 × 265.023.772.027.537; 2⁴ × 7 × 11² × 17 × 59 × 71 × 73 × 89 × 97) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.