^1.318/_1.917 + ^1.307/_1.962 - ^1.272/_1.980 - ^1.277/_1.992 - ^1.250/_2.009 + ^1.284/_1.976 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.318 = 2 × 659
• 1.917 = 3³ × 71
• MCD (2 × 659; 3³ × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.307 è un numero primo
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.307; 2 × 3² × 109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.272; 1.980) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.272/_1.980 = - ^{(23 × 3 × 53)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = - ^{((23 × 3 × 53) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : (2² × 3))} = - ¹⁰⁶/₁₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• MCD (1.277; 2³ × 3 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.250 = 2 × 5⁴
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (2 × 5⁴; 7² × 41) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• MCD (1.284; 1.976) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_1.976 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2³ × 13 × 19)} = ^{((22 × 3 × 107) : 22 )}/_{((2³ × 13 × 19) : 2² )} = ³²¹/₄₉₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 370.329.849.779.033 = 173 × 191 × 11.207.512.931
• 3.786.659.630.633.880 = 2³ × 3³ × 5 × 7² × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 83 × 109
• MCD (173 × 191 × 11.207.512.931; 2³ × 3³ × 5 × 7² × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 83 × 109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.