^1.318/_1.949 - ^1.315/_1.955 - ^1.277/_1.983 - ^1.309/_1.995 + ^1.250/_2.062 + ^1.298/_2.035 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.318 = 2 × 659
• 1.949 è un numero primo
• MCD (2 × 659; 1.949) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.315 = 5 × 263
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.315; 1.955) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.315/_1.955 = - ^{(5 × 263)}/_{(5 × 17 × 23)} = - ^{((5 × 263) : 5)}/_{((5 × 17 × 23) : 5)} = - ²⁶³/₃₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (1.277; 3 × 661) = 1

• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.309; 1.995) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.309/_1.995 = - ^{(7 × 11 × 17)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((7 × 11 × 17) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 7)} = - ¹⁸⁷/₂₈₅

• 1.250 = 2 × 5⁴
• 2.062 = 2 × 1.031
• MCD (1.250; 2.062) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.250/_2.062 = ^{(2 × 54)}/_{(2 × 1.031)} = ^{((2 × 54) : 2)}/_{((2 × 1.031) : 2)} = ⁶²⁵/_1.031

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• MCD (1.298; 2.035) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.298/_2.035 = ^{(2 × 11 × 59)}/_{(5 × 11 × 37)} = ^{((2 × 11 × 59) : 11)}/_{((5 × 11 × 37) : 11)} = ¹¹⁸/₁₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 287.285.291.855.792 = 2⁴ × 17.955.330.740.987
• 5.476.401.810.423.105 = 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 661 × 1.031 × 1.949
• MCD (2⁴ × 17.955.330.740.987; 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 661 × 1.031 × 1.949) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.