^1.320/_1.920 + ^1.305/_1.979 - ^1.266/_1.976 + ^1.297/_1.986 - ^1.256/_2.056 - ^1.284/_1.994 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.320; 1.920) = 2³ × 3 × 5 = 120

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.320/_1.920 = ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = ^{((23 × 3 × 5 × 11) : (23 × 3 × 5))}/_{((2⁷ × 3 × 5) : (2³ × 3 × 5))} = ¹¹/₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.305 = 3² × 5 × 29
• 1.979 è un numero primo
• MCD (3² × 5 × 29; 1.979) = 1

• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• MCD (1.266; 1.976) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.266/_1.976 = - ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2³ × 13 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 211) : 2)}/_{((2³ × 13 × 19) : 2)} = - ⁶³³/₉₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.297 è un numero primo
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (1.297; 2 × 3 × 331) = 1

• 1.256 = 2³ × 157
• 2.056 = 2³ × 257
• MCD (1.256; 2.056) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.256/_2.056 = - ^{(23 × 157)}/_{(2³ × 257)} = - ^{((23 × 157) : 23 )}/_{((2³ × 257) : 2³ )} = - ¹⁵⁷/₂₅₇

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.994 = 2 × 997
• MCD (1.284; 1.994) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_1.994 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 997)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 997) : 2)} = - ⁶⁴²/₉₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 207.909.971.599.415 = 5 × 381.221 × 109.075.823
• 1.989.941.275.420.176 = 2⁴ × 3 × 13 × 19 × 257 × 331 × 997 × 1.979
• MCD (5 × 381.221 × 109.075.823; 2⁴ × 3 × 13 × 19 × 257 × 331 × 997 × 1.979) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.