^1.320/_1.929 + ^1.305/_1.957 + ^1.255/_1.968 - ^1.304/_1.976 + ^1.262/_2.028 - ^1.254/_1.982 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 1.929 = 3 × 643
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.320; 1.929) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.320/_1.929 = ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(3 × 643)} = ^{((23 × 3 × 5 × 11) : 3)}/_{((3 × 643) : 3)} = ⁴⁴⁰/₆₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.305 = 3² × 5 × 29
• 1.957 = 19 × 103
• MCD (3² × 5 × 29; 19 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.255 = 5 × 251
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• MCD (5 × 251; 2⁴ × 3 × 41) = 1

• 1.304 = 2³ × 163
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• MCD (1.304; 1.976) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.304/_1.976 = - ^{(23 × 163)}/_{(2³ × 13 × 19)} = - ^{((23 × 163) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 19) : 2³ )} = - ¹⁶³/₂₄₇

• 1.262 = 2 × 631
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.262; 2.028) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.262/_2.028 = ^{(2 × 631)}/_{(2² × 3 × 13²)} = ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2² × 3 × 13²) : 2)} = ⁶³¹/_1.014

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.982 = 2 × 991
• MCD (1.254; 1.982) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.254/_1.982 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 991)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 991) : 2)} = - ⁶²⁷/₉₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 546.851.989.672.151 è un numero primo
• 414.750.818.509.872 = 2⁴ × 3 × 13² × 19 × 41 × 103 × 643 × 991
• MCD (546.851.989.672.151; 2⁴ × 3 × 13² × 19 × 41 × 103 × 643 × 991) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.