^1.320/_2.115 - ^1.347/_2.146 - ^1.350/_2.072 - ^1.362/_2.156 - ^1.352/_2.139 - ^1.386/_2.141 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.115 = 3² × 5 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.320; 2.115) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.320/_2.115 = ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(3² × 5 × 47)} = ^{((23 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5))}/_{((3² × 5 × 47) : (3 × 5))} = ⁸⁸/₁₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.347 = 3 × 449
• 2.146 = 2 × 29 × 37
• MCD (3 × 449; 2 × 29 × 37) = 1

• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• MCD (1.350; 2.072) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.350/_2.072 = - ^{(2 × 33 × 52)}/_{(2³ × 7 × 37)} = - ^{((2 × 33 × 52) : 2)}/_{((2³ × 7 × 37) : 2)} = - ⁶⁷⁵/_1.036

• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 2.156 = 2² × 7² × 11
• MCD (1.362; 2.156) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.362/_2.156 = - ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2² × 7² × 11)} = - ^{((2 × 3 × 227) : 2)}/_{((2² × 7² × 11) : 2)} = - ⁶⁸¹/_1.078

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.352 = 2³ × 13²
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• MCD (2³ × 13²; 3 × 23 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• 2.141 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 7 × 11; 2.141) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.277.837.921.615.095 = 5 × 1.721 × 51.329 × 2.893.091
• 497.936.300.456.364 = 2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 2.141
• MCD (5 × 1.721 × 51.329 × 2.893.091; 2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 2.141) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.