^1.320/_2.153 - ^1.363/_2.169 + ^1.389/_2.092 + ^1.378/_2.162 - ^1.395/_2.135 - ^1.384/_2.160 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.153 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 5 × 11; 2.153) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.363 = 29 × 47
• 2.169 = 3² × 241
• MCD (29 × 47; 3² × 241) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.389 = 3 × 463
• 2.092 = 2² × 523
• MCD (3 × 463; 2² × 523) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• 2.162 = 2 × 23 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.378; 2.162) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.378/_2.162 = ^{(2 × 13 × 53)}/_{(2 × 23 × 47)} = ^{((2 × 13 × 53) : 2)}/_{((2 × 23 × 47) : 2)} = ⁶⁸⁹/_1.081

• 1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.135 = 5 × 7 × 61
• MCD (1.395; 2.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.395/_2.135 = - ^{(32 × 5 × 31)}/_{(5 × 7 × 61)} = - ^{((32 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 7 × 61) : 5)} = - ²⁷⁹/₄₂₇

• 1.384 = 2³ × 173
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• MCD (1.384; 2.160) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.384/_2.160 = - ^{(23 × 173)}/_{(2⁴ × 3³ × 5)} = - ^{((23 × 173) : 23 )}/_{((2⁴ × 3³ × 5) : 2³ )} = - ¹⁷³/₂₇₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 548.431.217.696.693 = 5.107 × 24.359 × 4.408.561
• 67.641.010.982.391.420 = 2⁷ × 5.131.421 × 102.982.273
• MCD (5.107 × 24.359 × 4.408.561; 2⁷ × 5.131.421 × 102.982.273) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.