^1.322/_2.115 + ^1.346/_2.135 - ^1.356/_2.061 + ^1.353/_2.156 - ^1.336/_2.135 - ^1.366/_2.132 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.322 = 2 × 661
• 2.115 = 3² × 5 × 47
• MCD (2 × 661; 3² × 5 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.061 = 3² × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.356; 2.061) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.356/_2.061 = - ^{(22 × 3 × 113)}/_{(3² × 229)} = - ^{((22 × 3 × 113) : 3)}/_{((3² × 229) : 3)} = - ⁴⁵²/₆₈₇

• 1.353 = 3 × 11 × 41
• 2.156 = 2² × 7² × 11
• MCD (1.353; 2.156) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.353/_2.156 = ^{(3 × 11 × 41)}/_{(2² × 7² × 11)} = ^{((3 × 11 × 41) : 11)}/_{((2² × 7² × 11) : 11)} = ¹²³/₁₉₆

• 1.366 = 2 × 683
• 2.132 = 2² × 13 × 41
• MCD (1.366; 2.132) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.366/_2.132 = - ^{(2 × 683)}/_{(2² × 13 × 41)} = - ^{((2 × 683) : 2)}/_{((2² × 13 × 41) : 2)} = - ⁶⁸³/_1.066

• 10 = 2 × 5
• 2.135 = 5 × 7 × 61
• MCD (10; 2.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁰/_2.135 = ^{(2 × 5)}/_{(5 × 7 × 61)} = ^{((2 × 5) : 5)}/_{((5 × 7 × 61) : 5)} = ²/₄₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 127.630.876.301 è un numero primo
• 3.086.448.035.580 = 2² × 3² × 5 × 7² × 13 × 41 × 47 × 61 × 229
• MCD (127.630.876.301; 2² × 3² × 5 × 7² × 13 × 41 × 47 × 61 × 229) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.