^1.326/_1.946 + ^1.332/_1.952 + ^1.290/_2.004 - ^1.309/_1.985 - ^1.276/_2.030 - ^1.280/_2.008 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.326; 1.946) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.326/_1.946 = ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(2 × 7 × 139)} = ^{((2 × 3 × 13 × 17) : 2)}/_{((2 × 7 × 139) : 2)} = ⁶⁶³/₉₇₃

• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 1.952 = 2⁵ × 61
• MCD (1.332; 1.952) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.332/_1.952 = ^{(22 × 32 × 37)}/_{(2⁵ × 61)} = ^{((22 × 32 × 37) : 22 )}/_{((2⁵ × 61) : 2² )} = ³³³/₄₈₈

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.290; 2.004) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.290/_2.004 = ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 167) : (2 × 3))} = ²¹⁵/₃₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.309 = 7 × 11 × 17
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (7 × 11 × 17; 5 × 397) = 1

• 1.276 = 2² × 11 × 29
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• MCD (1.276; 2.030) = 2 × 29 = 58

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.276/_2.030 = - ^{(22 × 11 × 29)}/_{(2 × 5 × 7 × 29)} = - ^{((22 × 11 × 29) : (2 × 29))}/_{((2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 29))} = - ²²/₃₅

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 2.008 = 2³ × 251
• MCD (1.280; 2.008) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.280/_2.008 = - ^{(28 × 5)}/_{(2³ × 251)} = - ^{((28 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 251) : 2³ )} = - ¹⁶⁰/₂₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.240.429.340.217 = 17 × 19 × 47 × 213.452.957
• 39.507.847.251.880 = 2³ × 5 × 7 × 61 × 139 × 167 × 251 × 397
• MCD (17 × 19 × 47 × 213.452.957; 2³ × 5 × 7 × 61 × 139 × 167 × 251 × 397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.