^1.331/_1.926 + ^1.303/_1.968 - ^1.246/_1.965 + ^1.288/_1.974 + ^1.242/_2.031 + ^1.276/_1.991 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.331 = 11³
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• MCD (11³; 2 × 3² × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• MCD (1.303; 2⁴ × 3 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (2 × 7 × 89; 3 × 5 × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.288; 1.974) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.288/_1.974 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = ^{((23 × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 7))} = ⁹²/₁₄₁

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 2.031 = 3 × 677
• MCD (1.242; 2.031) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_2.031 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(3 × 677)} = ^{((2 × 33 × 23) : 3)}/_{((3 × 677) : 3)} = ⁴¹⁴/₆₇₇

• 1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (1.276; 1.991) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.276/_1.991 = ^{(22 × 11 × 29)}/_{(11 × 181)} = ^{((22 × 11 × 29) : 11)}/_{((11 × 181) : 11)} = ¹¹⁶/₁₈₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.253.062.253.841.351 = 13 × 130.579 × 3.683.630.513
• 2.383.068.510.419.760 = 2⁴ × 3² × 5 × 41 × 47 × 107 × 131 × 181 × 677
• MCD (13 × 130.579 × 3.683.630.513; 2⁴ × 3² × 5 × 41 × 47 × 107 × 131 × 181 × 677) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.