^1.333/_1.935 + ^1.316/_1.942 - ^1.278/_1.987 - ^1.310/_1.974 - ^1.270/_2.021 - ^1.284/_1.996 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.333 = 31 × 43
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.333; 1.935) = 43

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.333/_1.935 = ^{(31 × 43)}/_{(3² × 5 × 43)} = ^{((31 × 43) : 43)}/_{((3² × 5 × 43) : 43)} = ³¹/₄₅

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 1.942 = 2 × 971
• MCD (1.316; 1.942) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.316/_1.942 = ^{(22 × 7 × 47)}/_{(2 × 971)} = ^{((22 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = ⁶⁵⁸/₉₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.278 = 2 × 3² × 71
• 1.987 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 71; 1.987) = 1

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• MCD (1.310; 1.974) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.310/_1.974 = - ^{(2 × 5 × 131)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 5 × 131) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : 2)} = - ⁶⁵⁵/₉₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 2.021 = 43 × 47
• MCD (2 × 5 × 127; 43 × 47) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.996 = 2² × 499
• MCD (1.284; 1.996) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_1.996 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2² × 499)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 22 )}/_{((2² × 499) : 2² )} = - ³²¹/₄₉₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 742.815.818.492.939 = 109 × 149 × 307 × 1.483 × 100.459
• 612.906.899.088.645 = 3² × 5 × 7 × 43 × 47 × 499 × 971 × 1.987
• MCD (109 × 149 × 307 × 1.483 × 100.459; 3² × 5 × 7 × 43 × 47 × 499 × 971 × 1.987) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.