^1.334/_1.921 + ^1.292/_1.970 + ^1.262/_1.980 - ^1.304/_1.985 - ^1.267/_2.056 + ^1.265/_2.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.334 = 2 × 23 × 29
• 1.921 = 17 × 113
• MCD (2 × 23 × 29; 17 × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.292; 1.970) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.292/_1.970 = ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2 × 5 × 197)} = ^{((22 × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 5 × 197) : 2)} = ⁶⁴⁶/₉₈₅

• 1.262 = 2 × 631
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.262; 1.980) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.262/_1.980 = ^{(2 × 631)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : 2)} = ⁶³¹/₉₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.304 = 2³ × 163
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (2³ × 163; 5 × 397) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.267 = 7 × 181
• 2.056 = 2³ × 257
• MCD (7 × 181; 2³ × 257) = 1

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.265; 2.000) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.265/_2.000 = ^{(5 × 11 × 23)}/_{(2⁴ × 5³)} = ^{((5 × 11 × 23) : 5)}/_{((2⁴ × 5³) : 5)} = ²⁵³/₄₀₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.059.539.241.573.261 = 7 × 29 × 2.699 × 3.758.989.813
• 1.529.017.327.450.800 = 2⁴ × 3² × 5² × 11 × 17 × 113 × 197 × 257 × 397
• MCD (7 × 29 × 2.699 × 3.758.989.813; 2⁴ × 3² × 5² × 11 × 17 × 113 × 197 × 257 × 397) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.