^1.334/_1.938 + ^1.314/_1.987 - ^1.292/_1.996 - ^1.292/_1.998 - ^1.265/_2.024 - ^1.286/_1.995 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.334 = 2 × 23 × 29
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.334; 1.938) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.334/_1.938 = ^{(2 × 23 × 29)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = ^{((2 × 23 × 29) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)} = ⁶⁶⁷/₉₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.314 = 2 × 3² × 73
• 1.987 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 73; 1.987) = 1

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.996 = 2² × 499
• MCD (1.292; 1.996) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.292/_1.996 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2² × 499)} = - ^{((22 × 17 × 19) : 22 )}/_{((2² × 499) : 2² )} = - ³²³/₄₉₉

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• MCD (1.292; 1.998) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.292/_1.998 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2 × 3³ × 37)} = - ^{((22 × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 3³ × 37) : 2)} = - ⁶⁴⁶/₉₉₉

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• MCD (1.265; 2.024) = 11 × 23 = 253

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.265/_2.024 = - ^{(5 × 11 × 23)}/_{(2³ × 11 × 23)} = - ^{((5 × 11 × 23) : (11 × 23))}/_{((2³ × 11 × 23) : (11 × 23))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.286 = 2 × 643
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (2 × 643; 3 × 5 × 7 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 108.745.934.579.939 = 1.283 × 84.759.107.233
• 89.582.763.284.280 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 499 × 1.987
• MCD (1.283 × 84.759.107.233; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 499 × 1.987) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.