^1.336/_2.004 - ^1.340/_1.985 + ^1.298/_2.012 - ^1.340/_2.013 + ^1.278/_2.103 + ^1.317/_2.055 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.336 = 2³ × 167
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.336; 2.004) = 2² × 167 = 668

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.336/_2.004 = ^{(23 × 167)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((23 × 167) : (22 × 167))}/_{((2² × 3 × 167) : (2² × 167))} = ²/₃

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (1.340; 1.985) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_1.985 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(5 × 397)} = - ^{((22 × 5 × 67) : 5)}/_{((5 × 397) : 5)} = - ²⁶⁸/₃₉₇

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.012 = 2² × 503
• MCD (1.298; 2.012) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.298/_2.012 = ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2² × 503)} = ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2² × 503) : 2)} = ⁶⁴⁹/_1.006

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (2² × 5 × 67; 3 × 11 × 61) = 1

• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.103 = 3 × 701
• MCD (1.278; 2.103) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.278/_2.103 = ^{(2 × 32 × 71)}/_{(3 × 701)} = ^{((2 × 32 × 71) : 3)}/_{((3 × 701) : 3)} = ⁴²⁶/₇₀₁

• 1.317 = 3 × 439
• 2.055 = 3 × 5 × 137
• MCD (1.317; 2.055) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.317/_2.055 = ^{(3 × 439)}/_{(3 × 5 × 137)} = ^{((3 × 439) : 3)}/_{((3 × 5 × 137) : 3)} = ⁴³⁹/₆₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 470.838.698.648.899 = 7² × 199 × 1.223 × 39.481.763
• 386.047.595.533.710 = 2 × 3 × 5 × 11 × 61 × 137 × 397 × 503 × 701
• MCD (7² × 199 × 1.223 × 39.481.763; 2 × 3 × 5 × 11 × 61 × 137 × 397 × 503 × 701) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.