^1.338/_2.136 - ^1.342/_2.156 + ^1.364/_2.094 + ^1.361/_2.187 + ^1.371/_2.160 + ^1.392/_2.146 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.338; 2.136) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.338/_2.136 = ^{(2 × 3 × 223)}/_{(2³ × 3 × 89)} = ^{((2 × 3 × 223) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 89) : (2 × 3))} = ²²³/₃₅₆

• 1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.156 = 2² × 7² × 11
• MCD (1.342; 2.156) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.342/_2.156 = - ^{(2 × 11 × 61)}/_{(2² × 7² × 11)} = - ^{((2 × 11 × 61) : (2 × 11))}/_{((2² × 7² × 11) : (2 × 11))} = - ⁶¹/₉₈

• 1.364 = 2² × 11 × 31
• 2.094 = 2 × 3 × 349
• MCD (1.364; 2.094) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.364/_2.094 = ^{(22 × 11 × 31)}/_{(2 × 3 × 349)} = ^{((22 × 11 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 349) : 2)} = ⁶⁸²/_1.047

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.361 è un numero primo
• 2.187 = 3⁷
• MCD (1.361; 3⁷) = 1

• 1.371 = 3 × 457
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• MCD (1.371; 2.160) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.371/_2.160 = ^{(3 × 457)}/_{(2⁴ × 3³ × 5)} = ^{((3 × 457) : 3)}/_{((2⁴ × 3³ × 5) : 3)} = ⁴⁵⁷/₇₂₀

• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• 2.146 = 2 × 29 × 37
• MCD (1.392; 2.146) = 2 × 29 = 58

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.392/_2.146 = ^{(24 × 3 × 29)}/_{(2 × 29 × 37)} = ^{((24 × 3 × 29) : (2 × 29))}/_{((2 × 29 × 37) : (2 × 29))} = ²⁴/₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.232.821.765.103 = 5.749 × 14.293 × 307.079
• 9.852.626.231.280 = 2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 37 × 89 × 349
• MCD (5.749 × 14.293 × 307.079; 2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 37 × 89 × 349) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.