^1.340/_2.174 - ^1.357/_2.165 + ^1.392/_2.104 - ^1.402/_2.200 - ^1.389/_2.194 + ^1.430/_2.186 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.174 = 2 × 1.087
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.340; 2.174) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.340/_2.174 = ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2 × 1.087)} = ^{((22 × 5 × 67) : 2)}/_{((2 × 1.087) : 2)} = ⁶⁷⁰/_1.087

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.357 = 23 × 59
• 2.165 = 5 × 433
• MCD (23 × 59; 5 × 433) = 1

• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (1.392; 2.104) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.392/_2.104 = ^{(24 × 3 × 29)}/_{(2³ × 263)} = ^{((24 × 3 × 29) : 23 )}/_{((2³ × 263) : 2³ )} = ¹⁷⁴/₂₆₃

• 1.402 = 2 × 701
• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• MCD (1.402; 2.200) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.402/_2.200 = - ^{(2 × 701)}/_{(2³ × 5² × 11)} = - ^{((2 × 701) : 2)}/_{((2³ × 5² × 11) : 2)} = - ⁷⁰¹/_1.100

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.389 = 3 × 463
• 2.194 = 2 × 1.097
• MCD (3 × 463; 2 × 1.097) = 1

• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• 2.186 = 2 × 1.093
• MCD (1.430; 2.186) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.430/_2.186 = ^{(2 × 5 × 11 × 13)}/_{(2 × 1.093)} = ^{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 1.093) : 2)} = ⁷¹⁵/_1.093

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.711.387.069.815.777 = 7 × 17 × 83 × 548.903 × 1.053.467
• 163.264.838.707.226.300 = 2⁶ × 3² × 2,8344590053338E+14
• MCD (7 × 17 × 83 × 548.903 × 1.053.467; 2⁶ × 3² × 2,8344590053338E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.