^1.342/_2.168 - ^1.371/_2.160 - ^1.406/_2.108 + ^1.401/_2.188 + ^1.390/_2.190 - ^1.415/_2.203 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.168 = 2³ × 271
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.342; 2.168) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.342/_2.168 = ^{(2 × 11 × 61)}/_{(2³ × 271)} = ^{((2 × 11 × 61) : 2)}/_{((2³ × 271) : 2)} = ⁶⁷¹/_1.084

• 1.371 = 3 × 457
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• MCD (1.371; 2.160) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.371/_2.160 = - ^{(3 × 457)}/_{(2⁴ × 3³ × 5)} = - ^{((3 × 457) : 3)}/_{((2⁴ × 3³ × 5) : 3)} = - ⁴⁵⁷/₇₂₀

• 1.406 = 2 × 19 × 37
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• MCD (1.406; 2.108) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.406/_2.108 = - ^{(2 × 19 × 37)}/_{(2² × 17 × 31)} = - ^{((2 × 19 × 37) : 2)}/_{((2² × 17 × 31) : 2)} = - ⁷⁰³/_1.054

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.401 = 3 × 467
• 2.188 = 2² × 547
• MCD (3 × 467; 2² × 547) = 1

• 1.390 = 2 × 5 × 139
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• MCD (1.390; 2.190) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.390/_2.190 = ^{(2 × 5 × 139)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = ^{((2 × 5 × 139) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))} = ¹³⁹/₂₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.415 = 5 × 283
• 2.203 è un numero primo
• MCD (5 × 283; 2.203) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 452.220.160.074.617 = 11 × 12.007 × 3.423.913.021
• 9.045.593.896.522.320 = 2⁴ × 3² × 5 × 17 × 31 × 73 × 271 × 547 × 2.203
• MCD (11 × 12.007 × 3.423.913.021; 2⁴ × 3² × 5 × 17 × 31 × 73 × 271 × 547 × 2.203) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.