^1.345/_1.974 - ^1.334/_2.000 - ^1.282/_2.003 - ^1.337/_2.011 + ^1.274/_2.071 + ^1.282/_2.016 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.345 = 5 × 269
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• MCD (5 × 269; 2 × 3 × 7 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.334 = 2 × 23 × 29
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.334; 2.000) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.334/_2.000 = - ^{(2 × 23 × 29)}/_{(2⁴ × 5³)} = - ^{((2 × 23 × 29) : 2)}/_{((2⁴ × 5³) : 2)} = - ⁶⁶⁷/_1.000

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.282 = 2 × 641
• 2.003 è un numero primo
• MCD (2 × 641; 2.003) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.337 = 7 × 191
• 2.011 è un numero primo
• MCD (7 × 191; 2.011) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.274 = 2 × 7² × 13
• 2.071 = 19 × 109
• MCD (2 × 7² × 13; 19 × 109) = 1

• 1.282 = 2 × 641
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.282; 2.016) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_2.016 = ^{(2 × 641)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 2)} = ⁶⁴¹/_1.008

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.948.954.486.166.957 = 97 × 2.647 × 4.789 × 1.585.007
• 49.401.657.663.246.000 = 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 109 × 2.003 × 2.011
• MCD (97 × 2.647 × 4.789 × 1.585.007; 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 109 × 2.003 × 2.011) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.