^1.346/_1.965 + ^1.329/_2.001 - ^1.265/_1.991 + ^1.309/_2.009 - ^1.266/_2.070 + ^1.306/_2.026 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.346 = 2 × 673
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (2 × 673; 3 × 5 × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.329 = 3 × 443
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.329; 2.001) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.329/_2.001 = ^{(3 × 443)}/_{(3 × 23 × 29)} = ^{((3 × 443) : 3)}/_{((3 × 23 × 29) : 3)} = ⁴⁴³/₆₆₇

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (1.265; 1.991) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.265/_1.991 = - ^{(5 × 11 × 23)}/_{(11 × 181)} = - ^{((5 × 11 × 23) : 11)}/_{((11 × 181) : 11)} = - ¹¹⁵/₁₈₁

• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (1.309; 2.009) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.309/_2.009 = ^{(7 × 11 × 17)}/_{(7² × 41)} = ^{((7 × 11 × 17) : 7)}/_{((7² × 41) : 7)} = ¹⁸⁷/₂₈₇

• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• MCD (1.266; 2.070) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.266/_2.070 = - ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2 × 3² × 5 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 211) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 23) : (2 × 3))} = - ²¹¹/₃₄₅

• 1.306 = 2 × 653
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (1.306; 2.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.306/_2.026 = ^{(2 × 653)}/_{(2 × 1.013)} = ^{((2 × 653) : 2)}/_{((2 × 1.013) : 2)} = ⁶⁵³/_1.013

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 96.446.515.236.703 = 479 × 121.007 × 1.663.951
• 68.969.695.023.705 = 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 131 × 181 × 1.013
• MCD (479 × 121.007 × 1.663.951; 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 131 × 181 × 1.013) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.