^1.346/_1.986 + ^1.341/_2.007 - ^1.292/_2.006 - ^1.348/_2.017 - ^1.282/_2.074 + ^1.280/_2.014 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.346 = 2 × 673
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.346; 1.986) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.346/_1.986 = ^{(2 × 673)}/_{(2 × 3 × 331)} = ^{((2 × 673) : 2)}/_{((2 × 3 × 331) : 2)} = ⁶⁷³/₉₉₃

• 1.341 = 3² × 149
• 2.007 = 3² × 223
• MCD (1.341; 2.007) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.341/_2.007 = ^{(32 × 149)}/_{(3² × 223)} = ^{((32 × 149) : 32 )}/_{((3² × 223) : 3² )} = ¹⁴⁹/₂₂₃

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• MCD (1.292; 2.006) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.292/_2.006 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2 × 17 × 59)} = - ^{((22 × 17 × 19) : (2 × 17))}/_{((2 × 17 × 59) : (2 × 17))} = - ³⁸/₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.348 = 2² × 337
• 2.017 è un numero primo
• MCD (2² × 337; 2.017) = 1

• 1.282 = 2 × 641
• 2.074 = 2 × 17 × 61
• MCD (1.282; 2.074) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.282/_2.074 = - ^{(2 × 641)}/_{(2 × 17 × 61)} = - ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2 × 17 × 61) : 2)} = - ⁶⁴¹/_1.037

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 2.014 = 2 × 19 × 53
• MCD (1.280; 2.014) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.280/_2.014 = ^{(28 × 5)}/_{(2 × 19 × 53)} = ^{((28 × 5) : 2)}/_{((2 × 19 × 53) : 2)} = ⁶⁴⁰/_1.007

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.401.791.178.929.375 = 5⁴ × 13 × 41 × 8.273 × 508.643
• 27.518.214.294.425.103 = 2⁴ × 225.809 × 7.616.562.641
• MCD (5⁴ × 13 × 41 × 8.273 × 508.643; 2⁴ × 225.809 × 7.616.562.641) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.