^1.350/_1.981 - ^1.332/_2.042 - ^1.310/_2.035 - ^1.335/_2.047 + ^1.303/_2.112 - ^1.323/_2.038 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.350 = 2 × 3³ × 5²
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (2 × 3³ × 5²; 7 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.042 = 2 × 1.021
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.332; 2.042) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.332/_2.042 = - ^{(22 × 32 × 37)}/_{(2 × 1.021)} = - ^{((22 × 32 × 37) : 2)}/_{((2 × 1.021) : 2)} = - ⁶⁶⁶/_1.021

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• MCD (1.310; 2.035) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.310/_2.035 = - ^{(2 × 5 × 131)}/_{(5 × 11 × 37)} = - ^{((2 × 5 × 131) : 5)}/_{((5 × 11 × 37) : 5)} = - ²⁶²/₄₀₇

• 1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (1.335; 2.047) = 89

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.335/_2.047 = - ^{(3 × 5 × 89)}/_{(23 × 89)} = - ^{((3 × 5 × 89) : 89)}/_{((23 × 89) : 89)} = - ¹⁵/₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.303; 2⁶ × 3 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.323 = 3³ × 7²
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (3³ × 7²; 2 × 1.019) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.811.724.438.270.257 = 19 × 53 × 23.059 × 207.219.589
• 3.704.314.704.433.728 = 2⁶ × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 283 × 1.019 × 1.021
• MCD (19 × 53 × 23.059 × 207.219.589; 2⁶ × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 283 × 1.019 × 1.021) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.