^1.351/_1.967 - ^1.330/_2.030 + ^1.291/_2.013 - ^1.327/_2.028 - ^1.284/_2.102 + ^1.309/_2.029 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.351 = 7 × 193
• 1.967 = 7 × 281
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.351; 1.967) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.351/_1.967 = ^{(7 × 193)}/_{(7 × 281)} = ^{((7 × 193) : 7)}/_{((7 × 281) : 7)} = ¹⁹³/₂₈₁

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• MCD (1.330; 2.030) = 2 × 5 × 7 = 70

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.330/_2.030 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(2 × 5 × 7 × 29)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : (2 × 5 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 5 × 7))} = - ¹⁹/₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.291 è un numero primo
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.291; 3 × 11 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.327 è un numero primo
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.327; 2² × 3 × 13²) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.102 = 2 × 1.051
• MCD (1.284; 2.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_2.102 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 1.051)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 1.051) : 2)} = - ⁶⁴²/_1.051

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.029 è un numero primo
• MCD (7 × 11 × 17; 2.029) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.252.142.422.927.637 = 139 × 19.427 × 463.695.829
• 23.647.190.590.800.348 = 2² × 3 × 11 × 13² × 29 × 61 × 281 × 1.051 × 2.029
• MCD (139 × 19.427 × 463.695.829; 2² × 3 × 11 × 13² × 29 × 61 × 281 × 1.051 × 2.029) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.