^1.352/_2.184 + ^1.361/_2.161 + ^1.400/_2.116 + ^1.392/_2.185 - ^1.405/_2.196 - ^1.426/_2.206 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.352 = 2³ × 13²
• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.352; 2.184) = 2³ × 13 = 104

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.352/_2.184 = ^{(23 × 132)}/_{(2³ × 3 × 7 × 13)} = ^{((23 × 132) : (23 × 13))}/_{((2³ × 3 × 7 × 13) : (2³ × 13))} = ¹³/₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.361 è un numero primo
• 2.161 è un numero primo
• MCD (1.361; 2.161) = 1

• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• 2.116 = 2² × 23²
• MCD (1.400; 2.116) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.400/_2.116 = ^{(23 × 52 × 7)}/_{(2² × 23²)} = ^{((23 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2² × 23²) : 2² )} = ³⁵⁰/₅₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• 2.185 = 5 × 19 × 23
• MCD (2⁴ × 3 × 29; 5 × 19 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.405 = 5 × 281
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• MCD (5 × 281; 2² × 3² × 61) = 1

• 1.426 = 2 × 23 × 31
• 2.206 = 2 × 1.103
• MCD (1.426; 2.206) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.426/_2.206 = - ^{(2 × 23 × 31)}/_{(2 × 1.103)} = - ^{((2 × 23 × 31) : 2)}/_{((2 × 1.103) : 2)} = - ⁷¹³/_1.103

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.322.563.265.351.281 = 29 × 41.213 × 1.943.279.753
• 1.841.365.205.458.380 = 2² × 3² × 5 × 7 × 19 × 23² × 61 × 1.103 × 2.161
• MCD (29 × 41.213 × 1.943.279.753; 2² × 3² × 5 × 7 × 19 × 23² × 61 × 1.103 × 2.161) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.