^1.355/_1.986 - ^1.346/_2.021 - ^1.275/_2.006 - ^1.318/_2.032 + ^1.278/_2.079 - ^1.319/_2.034 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.355 = 5 × 271
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (5 × 271; 2 × 3 × 331) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.346 = 2 × 673
• 2.021 = 43 × 47
• MCD (2 × 673; 43 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.275; 2.006) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.275/_2.006 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2 × 17 × 59)} = - ^{((3 × 52 × 17) : 17)}/_{((2 × 17 × 59) : 17)} = - ⁷⁵/₁₁₈

• 1.318 = 2 × 659
• 2.032 = 2⁴ × 127
• MCD (1.318; 2.032) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.318/_2.032 = - ^{(2 × 659)}/_{(2⁴ × 127)} = - ^{((2 × 659) : 2)}/_{((2⁴ × 127) : 2)} = - ⁶⁵⁹/_1.016

• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (1.278; 2.079) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.278/_2.079 = ^{(2 × 32 × 71)}/_{(3³ × 7 × 11)} = ^{((2 × 32 × 71) : 32 )}/_{((3³ × 7 × 11) : 3² )} = ¹⁴²/₂₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.319 è un numero primo
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• MCD (1.319; 2 × 3² × 113) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.087.556.765.713.759 = 13 × 314.427.443.516.443
• 3.140.159.478.043.896 = 2³ × 3² × 7 × 11 × 43 × 47 × 59 × 113 × 127 × 331
• MCD (13 × 314.427.443.516.443; 2³ × 3² × 7 × 11 × 43 × 47 × 59 × 113 × 127 × 331) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.