^1.362/_1.976 + ^1.320/_2.018 + ^1.289/_2.041 + ^1.344/_2.028 - ^1.312/_2.102 - ^1.293/_2.042 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.362; 1.976) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.362/_1.976 = ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2³ × 13 × 19)} = ^{((2 × 3 × 227) : 2)}/_{((2³ × 13 × 19) : 2)} = ⁶⁸¹/₉₈₈

• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.018 = 2 × 1.009
• MCD (1.320; 2.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.320/_2.018 = ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 1.009)} = ^{((23 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 1.009) : 2)} = ⁶⁶⁰/_1.009

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 2.041 = 13 × 157
• MCD (1.289; 13 × 157) = 1

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.344; 2.028) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.344/_2.028 = ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2² × 3 × 13²)} = ^{((26 × 3 × 7) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 13²) : (2² × 3))} = ¹¹²/₁₆₉

• 1.312 = 2⁵ × 41
• 2.102 = 2 × 1.051
• MCD (1.312; 2.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.312/_2.102 = - ^{(25 × 41)}/_{(2 × 1.051)} = - ^{((25 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.051) : 2)} = - ⁶⁵⁶/_1.051

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.293 = 3 × 431
• 2.042 = 2 × 1.021
• MCD (3 × 431; 2 × 1.021) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.013.627.907.107.153 = 7 × 73 × 97 × 2.833 × 21.461.023
• 2.183.330.962.372.612 = 2² × 13² × 19 × 157 × 1.009 × 1.021 × 1.051
• MCD (7 × 73 × 97 × 2.833 × 21.461.023; 2² × 13² × 19 × 157 × 1.009 × 1.021 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.