^1.362/_1.980 + ^1.341/_2.016 - ^1.274/_2.004 - ^1.322/_2.031 + ^1.277/_2.084 + ^1.314/_2.042 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.362; 1.980) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.362/_1.980 = ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((2 × 3 × 227) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : (2 × 3))} = ²²⁷/₃₃₀

• 1.341 = 3² × 149
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.341; 2.016) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.341/_2.016 = ^{(32 × 149)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((32 × 149) : 32 )}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 3² )} = ¹⁴⁹/₂₂₄

• 1.274 = 2 × 7² × 13
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.274; 2.004) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.274/_2.004 = - ^{(2 × 72 × 13)}/_{(2² × 3 × 167)} = - ^{((2 × 72 × 13) : 2)}/_{((2² × 3 × 167) : 2)} = - ⁶³⁷/_1.002

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.322 = 2 × 661
• 2.031 = 3 × 677
• MCD (2 × 661; 3 × 677) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 2.084 = 2² × 521
• MCD (1.277; 2² × 521) = 1

• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 2.042 = 2 × 1.021
• MCD (1.314; 2.042) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.314/_2.042 = ^{(2 × 32 × 73)}/_{(2 × 1.021)} = ^{((2 × 32 × 73) : 2)}/_{((2 × 1.021) : 2)} = ⁶⁵⁷/_1.021

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.940.029.043.115.151 = 13 × 919 × 246.089.314.733
• 2.222.800.919.502.240 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 167 × 521 × 677 × 1.021
• MCD (13 × 919 × 246.089.314.733; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 167 × 521 × 677 × 1.021) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.