^1.365/_1.990 + ^1.346/_2.018 - ^1.292/_2.016 + ^1.331/_2.036 + ^1.290/_2.079 + ^1.284/_2.053 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.365; 1.990) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.365/_1.990 = ^{(3 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 199)} = ^{((3 × 5 × 7 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 199) : 5)} = ²⁷³/₃₉₈

• 1.346 = 2 × 673
• 2.018 = 2 × 1.009
• MCD (1.346; 2.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.346/_2.018 = ^{(2 × 673)}/_{(2 × 1.009)} = ^{((2 × 673) : 2)}/_{((2 × 1.009) : 2)} = ⁶⁷³/_1.009

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.292; 2.016) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.292/_2.016 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = - ^{((22 × 17 × 19) : 22 )}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 2² )} = - ³²³/₅₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.331 = 11³
• 2.036 = 2² × 509
• MCD (11³; 2² × 509) = 1

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (1.290; 2.079) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.290/_2.079 = ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(3³ × 7 × 11)} = ^{((2 × 3 × 5 × 43) : 3)}/_{((3³ × 7 × 11) : 3)} = ⁴³⁰/₆₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.053 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 107; 2.053) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.038.071.795.502.735 = 5 × 9.463 × 64.209.485.269
• 1.163.253.039.418.008 = 2³ × 3² × 7 × 11 × 199 × 509 × 1.009 × 2.053
• MCD (5 × 9.463 × 64.209.485.269; 2³ × 3² × 7 × 11 × 199 × 509 × 1.009 × 2.053) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.