^1.366/_2.183 + ^1.382/_2.176 - ^1.419/_2.130 - ^1.413/_2.212 - ^1.409/_2.204 + ^1.425/_2.220 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.366 = 2 × 683
• 2.183 = 37 × 59
• MCD (2 × 683; 37 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.382 = 2 × 691
• 2.176 = 2⁷ × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.382; 2.176) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.382/_2.176 = ^{(2 × 691)}/_{(2⁷ × 17)} = ^{((2 × 691) : 2)}/_{((2⁷ × 17) : 2)} = ⁶⁹¹/_1.088

• 1.419 = 3 × 11 × 43
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• MCD (1.419; 2.130) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.419/_2.130 = - ^{(3 × 11 × 43)}/_{(2 × 3 × 5 × 71)} = - ^{((3 × 11 × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 71) : 3)} = - ⁴⁷³/₇₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.413 = 3² × 157
• 2.212 = 2² × 7 × 79
• MCD (3² × 157; 2² × 7 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.409 è un numero primo
• 2.204 = 2² × 19 × 29
• MCD (1.409; 2² × 19 × 29) = 1

• 1.425 = 3 × 5² × 19
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• MCD (1.425; 2.220) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.425/_2.220 = ^{(3 × 52 × 19)}/_{(2² × 3 × 5 × 37)} = ^{((3 × 52 × 19) : (3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 37) : (3 × 5))} = ⁹⁵/₁₄₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.669.953.393.823 = 41 × 260.242.765.703
• 256.913.966.509.760 = 2⁶ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 71 × 79
• MCD (41 × 260.242.765.703; 2⁶ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 71 × 79) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.