^1.367/_1.987 - ^1.343/_2.024 - ^1.278/_2.013 + ^1.331/_2.038 + ^1.284/_2.091 - ^1.316/_2.048 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.367 è un numero primo
• 1.987 è un numero primo
• MCD (1.367; 1.987) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• MCD (17 × 79; 2³ × 11 × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.278; 2.013) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.278/_2.013 = - ^{(2 × 32 × 71)}/_{(3 × 11 × 61)} = - ^{((2 × 32 × 71) : 3)}/_{((3 × 11 × 61) : 3)} = - ⁴²⁶/₆₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.331 = 11³
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (11³; 2 × 1.019) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• MCD (1.284; 2.091) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_2.091 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(3 × 17 × 41)} = ^{((22 × 3 × 107) : 3)}/_{((3 × 17 × 41) : 3)} = ⁴²⁸/₆₉₇

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 2.048 = 2¹¹
• MCD (1.316; 2.048) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.316/_2.048 = - ^{(22 × 7 × 47)}/_2¹¹ = - ^{((22 × 7 × 47) : 22 )}/_{(2¹¹ : 2² )} = - ³²⁹/₅₁₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 157.616.173.119.367 è un numero primo
• 11.151.290.928.718.336 = 2⁹ × 11 × 17 × 23 × 41 × 61 × 1.019 × 1.987
• MCD (157.616.173.119.367; 2⁹ × 11 × 17 × 23 × 41 × 61 × 1.019 × 1.987) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.