^1.370/_2.016 + ^1.353/_2.086 - ^1.338/_2.074 - ^1.355/_2.082 - ^1.333/_2.139 + ^1.345/_2.071 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.370; 2.016) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.370/_2.016 = ^{(2 × 5 × 137)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((2 × 5 × 137) : 2)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 2)} = ⁶⁸⁵/_1.008

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.353 = 3 × 11 × 41
• 2.086 = 2 × 7 × 149
• MCD (3 × 11 × 41; 2 × 7 × 149) = 1

• 1.338 = 2 × 3 × 223
• 2.074 = 2 × 17 × 61
• MCD (1.338; 2.074) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.338/_2.074 = - ^{(2 × 3 × 223)}/_{(2 × 17 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 223) : 2)}/_{((2 × 17 × 61) : 2)} = - ⁶⁶⁹/_1.037

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.355 = 5 × 271
• 2.082 = 2 × 3 × 347
• MCD (5 × 271; 2 × 3 × 347) = 1

• 1.333 = 31 × 43
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• MCD (1.333; 2.139) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.333/_2.139 = - ^{(31 × 43)}/_{(3 × 23 × 31)} = - ^{((31 × 43) : 31)}/_{((3 × 23 × 31) : 31)} = - ⁴³/₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.345 = 5 × 269
• 2.071 = 19 × 109
• MCD (5 × 269; 19 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 150.553.779.822.031 è un numero primo
• 2.574.322.583.578.704 = 2⁴ × 3² × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 149 × 347
• MCD (150.553.779.822.031; 2⁴ × 3² × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 149 × 347) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.