^1.377/_2.001 - ^1.354/_2.041 - ^1.292/_2.040 + ^1.365/_2.073 + ^1.316/_2.130 + ^1.313/_2.064 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.377 = 3⁴ × 17
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.377; 2.001) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.377/_2.001 = ^{(34 × 17)}/_{(3 × 23 × 29)} = ^{((34 × 17) : 3)}/_{((3 × 23 × 29) : 3)} = ⁴⁵⁹/₆₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.354 = 2 × 677
• 2.041 = 13 × 157
• MCD (2 × 677; 13 × 157) = 1

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.292; 2.040) = 2² × 17 = 68

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.292/_2.040 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((22 × 17 × 19) : (22 × 17))}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : (2² × 17))} = - ¹⁹/₃₀

• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.073 = 3 × 691
• MCD (1.365; 2.073) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.365/_2.073 = ^{(3 × 5 × 7 × 13)}/_{(3 × 691)} = ^{((3 × 5 × 7 × 13) : 3)}/_{((3 × 691) : 3)} = ⁴⁵⁵/₆₉₁

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• MCD (1.316; 2.130) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.316/_2.130 = ^{(22 × 7 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 71)} = ^{((22 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 71) : 2)} = ⁶⁵⁸/_1.065

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.313 = 13 × 101
• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• MCD (13 × 101; 2⁴ × 3 × 43) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 898.710.706.051.571 = 7² × 41 × 27.337 × 16.363.987
• 689.262.946.123.440 = 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 71 × 157 × 691
• MCD (7² × 41 × 27.337 × 16.363.987; 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 71 × 157 × 691) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.