^1.380/_2.007 - ^1.345/_2.064 + ^1.332/_2.055 - ^1.347/_2.065 + ^1.306/_2.131 - ^1.340/_2.070 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• 2.007 = 3² × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.380; 2.007) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.380/_2.007 = ^{(22 × 3 × 5 × 23)}/_{(3² × 223)} = ^{((22 × 3 × 5 × 23) : 3)}/_{((3² × 223) : 3)} = ⁴⁶⁰/₆₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.345 = 5 × 269
• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• MCD (5 × 269; 2⁴ × 3 × 43) = 1

• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.055 = 3 × 5 × 137
• MCD (1.332; 2.055) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.332/_2.055 = ^{(22 × 32 × 37)}/_{(3 × 5 × 137)} = ^{((22 × 32 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 137) : 3)} = ⁴⁴⁴/₆₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.347 = 3 × 449
• 2.065 = 5 × 7 × 59
• MCD (3 × 449; 5 × 7 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.306 = 2 × 653
• 2.131 è un numero primo
• MCD (2 × 653; 2.131) = 1

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• MCD (1.340; 2.070) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_2.070 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2 × 3² × 5 × 23)} = - ^{((22 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 23) : (2 × 5))} = - ¹³⁴/₂₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 51.008.096.891.401 = 13² × 3.011 × 100.240.139
• 19.146.426.090.276.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 23 × 43 × 59 × 137 × 223 × 2.131
• MCD (13² × 3.011 × 100.240.139; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 23 × 43 × 59 × 137 × 223 × 2.131) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.