^1.385/_2.210 - ^1.394/_2.218 - ^1.408/_2.149 + ^1.412/_2.259 - ^1.419/_2.244 + ^1.448/_2.228 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.385 = 5 × 277
• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.385; 2.210) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.385/_2.210 = ^{(5 × 277)}/_{(2 × 5 × 13 × 17)} = ^{((5 × 277) : 5)}/_{((2 × 5 × 13 × 17) : 5)} = ²⁷⁷/₄₄₂

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.218 = 2 × 1.109
• MCD (1.394; 2.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.394/_2.218 = - ^{(2 × 17 × 41)}/_{(2 × 1.109)} = - ^{((2 × 17 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.109) : 2)} = - ⁶⁹⁷/_1.109

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.408 = 2⁷ × 11
• 2.149 = 7 × 307
• MCD (2⁷ × 11; 7 × 307) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.412 = 2² × 353
• 2.259 = 3² × 251
• MCD (2² × 353; 3² × 251) = 1

• 1.419 = 3 × 11 × 43
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• MCD (1.419; 2.244) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.419/_2.244 = - ^{(3 × 11 × 43)}/_{(2² × 3 × 11 × 17)} = - ^{((3 × 11 × 43) : (3 × 11))}/_{((2² × 3 × 11 × 17) : (3 × 11))} = - ⁴³/₆₈

• 1.448 = 2³ × 181
• 2.228 = 2² × 557
• MCD (1.448; 2.228) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.448/_2.228 = ^{(23 × 181)}/_{(2² × 557)} = ^{((23 × 181) : 22 )}/_{((2² × 557) : 2² )} = ³⁶²/₅₅₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 38.101.607.283.167 = 101 × 823 × 18.521 × 24.749
• 2.650.889.669.818.572 = 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 251 × 307 × 557 × 1.109
• MCD (101 × 823 × 18.521 × 24.749; 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 251 × 307 × 557 × 1.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.