^1.388/_2.214 + ^1.413/_2.255 - ^1.430/_2.178 - ^1.397/_2.244 + ^1.424/_2.233 - ^1.431/_2.241 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.388 = 2² × 347
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.388; 2.214) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.388/_2.214 = ^{(22 × 347)}/_{(2 × 3³ × 41)} = ^{((22 × 347) : 2)}/_{((2 × 3³ × 41) : 2)} = ⁶⁹⁴/_1.107

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.413 = 3² × 157
• 2.255 = 5 × 11 × 41
• MCD (3² × 157; 5 × 11 × 41) = 1

• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• 2.178 = 2 × 3² × 11²
• MCD (1.430; 2.178) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.430/_2.178 = - ^{(2 × 5 × 11 × 13)}/_{(2 × 3² × 11²)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 11))}/_{((2 × 3² × 11²) : (2 × 11))} = - ⁶⁵/₉₉

• 1.397 = 11 × 127
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• MCD (1.397; 2.244) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.397/_2.244 = - ^{(11 × 127)}/_{(2² × 3 × 11 × 17)} = - ^{((11 × 127) : 11)}/_{((2² × 3 × 11 × 17) : 11)} = - ¹²⁷/₂₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.424 = 2⁴ × 89
• 2.233 = 7 × 11 × 29
• MCD (2⁴ × 89; 7 × 11 × 29) = 1

• 1.431 = 3³ × 53
• 2.241 = 3³ × 83
• MCD (1.431; 2.241) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.431/_2.241 = - ^{(33 × 53)}/_{(3³ × 83)} = - ^{((33 × 53) : 33 )}/_{((3³ × 83) : 3³ )} = - ⁵³/₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.844.024.173 = 59 × 31.254.647
• 69.757.892.820 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 83
• MCD (59 × 31.254.647; 2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 83) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.