^1.395/_2.047 + ^1.380/_2.077 - ^1.328/_2.079 - ^1.400/_2.120 + ^1.343/_2.177 - ^1.340/_2.108 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (3² × 5 × 31; 23 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• 2.077 = 31 × 67
• MCD (2² × 3 × 5 × 23; 31 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.328 = 2⁴ × 83
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (2⁴ × 83; 3³ × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.400; 2.120) = 2³ × 5 = 40

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.400/_2.120 = - ^{(23 × 52 × 7)}/_{(2³ × 5 × 53)} = - ^{((23 × 52 × 7) : (23 × 5))}/_{((2³ × 5 × 53) : (2³ × 5))} = - ³⁵/₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.177 = 7 × 311
• MCD (17 × 79; 7 × 311) = 1

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• MCD (1.340; 2.108) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_2.108 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2² × 17 × 31)} = - ^{((22 × 5 × 67) : 22 )}/_{((2² × 17 × 31) : 2² )} = - ³³⁵/₅₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 69.324.416.019.272 = 2³ × 523 × 5.807 × 2.853.269
• 2.476.817.505.735.111 = 3³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 67 × 89 × 311
• MCD (2³ × 523 × 5.807 × 2.853.269; 3³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 67 × 89 × 311) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.