^1.404/_2.057 + ^1.370/_2.099 + ^1.343/_2.095 - ^1.383/_2.091 - ^1.330/_2.180 - ^1.358/_2.104 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.404 = 2² × 3³ × 13
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (2² × 3³ × 13; 11² × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.370 = 2 × 5 × 137
• 2.099 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 137; 2.099) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.095 = 5 × 419
• MCD (17 × 79; 5 × 419) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.383 = 3 × 461
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.383; 2.091) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.383/_2.091 = - ^{(3 × 461)}/_{(3 × 17 × 41)} = - ^{((3 × 461) : 3)}/_{((3 × 17 × 41) : 3)} = - ⁴⁶¹/₆₉₇

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.180 = 2² × 5 × 109
• MCD (1.330; 2.180) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.330/_2.180 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(2² × 5 × 109)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 109) : (2 × 5))} = - ¹³³/₂₁₈

• 1.358 = 2 × 7 × 97
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (1.358; 2.104) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.358/_2.104 = - ^{(2 × 7 × 97)}/_{(2³ × 263)} = - ^{((2 × 7 × 97) : 2)}/_{((2³ × 263) : 2)} = - ⁶⁷⁹/_1.052

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.524.112.096.142.267 = 3² × 127 × 2.777 × 15.661 × 50.777
• 42.526.226.900.873.980 = 2⁸ × 44.987 × 3.692.579.497
• MCD (3² × 127 × 2.777 × 15.661 × 50.777; 2⁸ × 44.987 × 3.692.579.497) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.