^1.404/_2.091 - ^1.399/_2.066 + ^1.341/_2.096 - ^1.394/_2.112 - ^1.340/_2.188 + ^1.394/_2.138 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.404; 2.091) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.404/_2.091 = ^{(22 × 33 × 13)}/_{(3 × 17 × 41)} = ^{((22 × 33 × 13) : 3)}/_{((3 × 17 × 41) : 3)} = ⁴⁶⁸/₆₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.399 è un numero primo
• 2.066 = 2 × 1.033
• MCD (1.399; 2 × 1.033) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.341 = 3² × 149
• 2.096 = 2⁴ × 131
• MCD (3² × 149; 2⁴ × 131) = 1

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.394; 2.112) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.394/_2.112 = - ^{(2 × 17 × 41)}/_{(2⁶ × 3 × 11)} = - ^{((2 × 17 × 41) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 11) : 2)} = - ⁶⁹⁷/_1.056

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.188 = 2² × 547
• MCD (1.340; 2.188) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_2.188 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2² × 547)} = - ^{((22 × 5 × 67) : 22 )}/_{((2² × 547) : 2² )} = - ³³⁵/₅₄₇

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.138 = 2 × 1.069
• MCD (1.394; 2.138) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.394/_2.138 = ^{(2 × 17 × 41)}/_{(2 × 1.069)} = ^{((2 × 17 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.069) : 2)} = ⁶⁹⁷/_1.069

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 793.665.683.389.081 = 5.189 × 152.951.567.429
• 58.241.606.397.567.648 = 2⁵ × 3 × 11 × 17 × 41 × 131 × 547 × 1.033 × 1.069
• MCD (5.189 × 152.951.567.429; 2⁵ × 3 × 11 × 17 × 41 × 131 × 547 × 1.033 × 1.069) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.