^1.405/_2.256 - ^1.440/_2.292 + ^1.451/_2.214 - ^1.413/_2.280 + ^1.442/_2.261 + ^1.463/_2.277 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.405 = 5 × 281
• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• MCD (5 × 281; 2⁴ × 3 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• 2.292 = 2² × 3 × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.440; 2.292) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.440/_2.292 = - ^{(25 × 32 × 5)}/_{(2² × 3 × 191)} = - ^{((25 × 32 × 5) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 191) : (2² × 3))} = - ¹²⁰/₁₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.451 è un numero primo
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• MCD (1.451; 2 × 3³ × 41) = 1

• 1.413 = 3² × 157
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• MCD (1.413; 2.280) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.413/_2.280 = - ^{(32 × 157)}/_{(2³ × 3 × 5 × 19)} = - ^{((32 × 157) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 19) : 3)} = - ⁴⁷¹/₇₆₀

• 1.442 = 2 × 7 × 103
• 2.261 = 7 × 17 × 19
• MCD (1.442; 2.261) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.442/_2.261 = ^{(2 × 7 × 103)}/_{(7 × 17 × 19)} = ^{((2 × 7 × 103) : 7)}/_{((7 × 17 × 19) : 7)} = ²⁰⁶/₃₂₃

• 1.463 = 7 × 11 × 19
• 2.277 = 3² × 11 × 23
• MCD (1.463; 2.277) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.463/_2.277 = ^{(7 × 11 × 19)}/_{(3² × 11 × 23)} = ^{((7 × 11 × 19) : 11)}/_{((3² × 11 × 23) : 11)} = ¹³³/₂₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.739.516.537.117 = 2.780.621 × 2.783.377
• 5.906.078.178.480 = 2⁴ × 3³ × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 191
• MCD (2.780.621 × 2.783.377; 2⁴ × 3³ × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 191) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.