^1.413/_2.083 + ^1.397/_2.075 + ^1.326/_2.100 + ^1.391/_2.106 + ^1.342/_2.185 + ^1.394/_2.140 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.413 = 3² × 157
• 2.083 è un numero primo
• MCD (3² × 157; 2.083) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.397 = 11 × 127
• 2.075 = 5² × 83
• MCD (11 × 127; 5² × 83) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.326; 2.100) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.326/_2.100 = ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = ^{((2 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : (2 × 3))} = ²²¹/₃₅₀

• 1.391 = 13 × 107
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• MCD (1.391; 2.106) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.391/_2.106 = ^{(13 × 107)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = ^{((13 × 107) : 13)}/_{((2 × 3⁴ × 13) : 13)} = ¹⁰⁷/₁₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.185 = 5 × 19 × 23
• MCD (2 × 11 × 61; 5 × 19 × 23) = 1

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.140 = 2² × 5 × 107
• MCD (1.394; 2.140) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.394/_2.140 = ^{(2 × 17 × 41)}/_{(2² × 5 × 107)} = ^{((2 × 17 × 41) : 2)}/_{((2² × 5 × 107) : 2)} = ⁶⁹⁷/_1.070

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 895.909.033.935.637 = 73 × 353 × 34.766.930.573
• 229.184.709.890.850 = 2 × 3⁴ × 5² × 7 × 19 × 23 × 83 × 107 × 2.083
• MCD (73 × 353 × 34.766.930.573; 2 × 3⁴ × 5² × 7 × 19 × 23 × 83 × 107 × 2.083) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.