^1.417/_2.086 + ^1.411/_2.075 - ^1.344/_2.100 - ^1.394/_2.109 + ^1.342/_2.192 - ^1.386/_2.161 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.417 = 13 × 109
• 2.086 = 2 × 7 × 149
• MCD (13 × 109; 2 × 7 × 149) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.411 = 17 × 83
• 2.075 = 5² × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.411; 2.075) = 83

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.411/_2.075 = ^{(17 × 83)}/_{(5² × 83)} = ^{((17 × 83) : 83)}/_{((5² × 83) : 83)} = ¹⁷/₂₅

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• MCD (1.344; 2.100) = 2² × 3 × 7 = 84

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.344/_2.100 = - ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = - ^{((26 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : (2² × 3 × 7))} = - ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.109 = 3 × 19 × 37
• MCD (2 × 17 × 41; 3 × 19 × 37) = 1

• 1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.192 = 2⁴ × 137
• MCD (1.342; 2.192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.342/_2.192 = ^{(2 × 11 × 61)}/_{(2⁴ × 137)} = ^{((2 × 11 × 61) : 2)}/_{((2⁴ × 137) : 2)} = ⁶⁷¹/_1.096

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• 2.161 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 7 × 11; 2.161) = 1

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1 non può essere scomposto in altri fattori primi
• 25 = 5²
• MCD (1; 5²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.799.328.637.197 = 241 × 15.764.849.117
• 130.246.546.831.800 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 19 × 37 × 137 × 149 × 2.161
• MCD (241 × 15.764.849.117; 2³ × 3 × 5² × 7 × 19 × 37 × 137 × 149 × 2.161) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.