^1.425/_2.280 - ^1.461/_2.320 + ^1.463/_2.242 - ^1.425/_2.298 + ^1.455/_2.291 + ^1.475/_2.312 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.425; 2.280) = 3 × 5 × 19 = 285

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.425/_2.280 = ^{(3 × 52 × 19)}/_{(2³ × 3 × 5 × 19)} = ^{((3 × 52 × 19) : (3 × 5 × 19))}/_{((2³ × 3 × 5 × 19) : (3 × 5 × 19))} = ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.461 = 3 × 487
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• MCD (3 × 487; 2⁴ × 5 × 29) = 1

• 1.463 = 7 × 11 × 19
• 2.242 = 2 × 19 × 59
• MCD (1.463; 2.242) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.463/_2.242 = ^{(7 × 11 × 19)}/_{(2 × 19 × 59)} = ^{((7 × 11 × 19) : 19)}/_{((2 × 19 × 59) : 19)} = ⁷⁷/₁₁₈

• 1.425 = 3 × 5² × 19
• 2.298 = 2 × 3 × 383
• MCD (1.425; 2.298) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.425/_2.298 = - ^{(3 × 52 × 19)}/_{(2 × 3 × 383)} = - ^{((3 × 52 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 383) : 3)} = - ⁴⁷⁵/₇₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.455 = 3 × 5 × 97
• 2.291 = 29 × 79
• MCD (3 × 5 × 97; 29 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.475 = 5² × 59
• 2.312 = 2³ × 17²
• MCD (5² × 59; 2³ × 17²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.556.907.966.633 = 3 × 1.583 × 327.839.117
• 1.196.916.088.240 = 2⁴ × 5 × 17² × 29 × 59 × 79 × 383
• MCD (3 × 1.583 × 327.839.117; 2⁴ × 5 × 17² × 29 × 59 × 79 × 383) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.