^1.431/_2.290 - ^1.463/_2.338 - ^1.474/_2.260 - ^1.441/_2.303 + ^1.476/_2.310 + ^1.485/_2.313 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.431 = 3³ × 53
• 2.290 = 2 × 5 × 229
• MCD (3³ × 53; 2 × 5 × 229) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• 2.338 = 2 × 7 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.463; 2.338) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.463/_2.338 = - ^{(7 × 11 × 19)}/_{(2 × 7 × 167)} = - ^{((7 × 11 × 19) : 7)}/_{((2 × 7 × 167) : 7)} = - ²⁰⁹/₃₃₄

• 1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• MCD (1.474; 2.260) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.474/_2.260 = - ^{(2 × 11 × 67)}/_{(2² × 5 × 113)} = - ^{((2 × 11 × 67) : 2)}/_{((2² × 5 × 113) : 2)} = - ⁷³⁷/_1.130

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.441 = 11 × 131
• 2.303 = 7² × 47
• MCD (11 × 131; 7² × 47) = 1

• 1.476 = 2² × 3² × 41
• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (1.476; 2.310) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.476/_2.310 = ^{(22 × 32 × 41)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)} = ^{((22 × 32 × 41) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 3))} = ²⁴⁶/₃₈₅

• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• 2.313 = 3² × 257
• MCD (1.485; 2.313) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.485/_2.313 = ^{(33 × 5 × 11)}/_{(3² × 257)} = ^{((33 × 5 × 11) : 32 )}/_{((3² × 257) : 3² )} = ¹⁶⁵/₂₅₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 621.428.321.249 = 23 × 31 × 59 × 14.772.347
• 281.352.088.576.790 = 2 × 5 × 7² × 11 × 47 × 113 × 167 × 229 × 257
• MCD (23 × 31 × 59 × 14.772.347; 2 × 5 × 7² × 11 × 47 × 113 × 167 × 229 × 257) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.