^1.434/_2.118 - ^1.415/_2.110 - ^1.351/_2.134 - ^1.414/_2.144 + ^1.364/_2.211 - ^1.422/_2.188 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.434; 2.118) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.434/_2.118 = ^{(2 × 3 × 239)}/_{(2 × 3 × 353)} = ^{((2 × 3 × 239) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 353) : (2 × 3))} = ²³⁹/₃₅₃

• 1.415 = 5 × 283
• 2.110 = 2 × 5 × 211
• MCD (1.415; 2.110) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.415/_2.110 = - ^{(5 × 283)}/_{(2 × 5 × 211)} = - ^{((5 × 283) : 5)}/_{((2 × 5 × 211) : 5)} = - ²⁸³/₄₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.351 = 7 × 193
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• MCD (7 × 193; 2 × 11 × 97) = 1

• 1.414 = 2 × 7 × 101
• 2.144 = 2⁵ × 67
• MCD (1.414; 2.144) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.414/_2.144 = - ^{(2 × 7 × 101)}/_{(2⁵ × 67)} = - ^{((2 × 7 × 101) : 2)}/_{((2⁵ × 67) : 2)} = - ⁷⁰⁷/_1.072

• 1.364 = 2² × 11 × 31
• 2.211 = 3 × 11 × 67
• MCD (1.364; 2.211) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.364/_2.211 = ^{(22 × 11 × 31)}/_{(3 × 11 × 67)} = ^{((22 × 11 × 31) : 11)}/_{((3 × 11 × 67) : 11)} = ¹²⁴/₂₀₁

• 1.422 = 2 × 3² × 79
• 2.188 = 2² × 547
• MCD (1.422; 2.188) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.422/_2.188 = - ^{(2 × 32 × 79)}/_{(2² × 547)} = - ^{((2 × 32 × 79) : 2)}/_{((2² × 547) : 2)} = - ⁷¹¹/_1.094

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 184.425.248.760.227 = 139 × 1.053.989 × 1.258.837
• 139.805.721.949.872 = 2⁴ × 3 × 11 × 67 × 97 × 211 × 353 × 547
• MCD (139 × 1.053.989 × 1.258.837; 2⁴ × 3 × 11 × 67 × 97 × 211 × 353 × 547) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.