^1.435/_2.143 + ^1.465/_2.196 + ^1.407/_2.192 - ^1.446/_2.190 - ^1.391/_2.255 - ^1.385/_2.170 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.435 = 5 × 7 × 41
• 2.143 è un numero primo
• MCD (5 × 7 × 41; 2.143) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.465 = 5 × 293
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• MCD (5 × 293; 2² × 3² × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.407 = 3 × 7 × 67
• 2.192 = 2⁴ × 137
• MCD (3 × 7 × 67; 2⁴ × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.446 = 2 × 3 × 241
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.446; 2.190) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.446/_2.190 = - ^{(2 × 3 × 241)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = - ^{((2 × 3 × 241) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))} = - ²⁴¹/₃₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.391 = 13 × 107
• 2.255 = 5 × 11 × 41
• MCD (13 × 107; 5 × 11 × 41) = 1

• 1.385 = 5 × 277
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• MCD (1.385; 2.170) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.385/_2.170 = - ^{(5 × 277)}/_{(2 × 5 × 7 × 31)} = - ^{((5 × 277) : 5)}/_{((2 × 5 × 7 × 31) : 5)} = - ²⁷⁷/₄₃₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.826.669.421.873.303 = 5.939 × 10.141 × 96.744.497
• 92.122.179.752.045.520 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 61 × 73 × 137 × 2.143
• MCD (5.939 × 10.141 × 96.744.497; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 61 × 73 × 137 × 2.143) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.