^1.438/_2.157 + ^1.459/_2.146 - ^1.418/_2.164 - ^1.435/_2.177 - ^1.391/_2.276 + ^1.426/_2.201 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.438 = 2 × 719
• 2.157 = 3 × 719
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.438; 2.157) = 719

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.438/_2.157 = ^{(2 × 719)}/_{(3 × 719)} = ^{((2 × 719) : 719)}/_{((3 × 719) : 719)} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.459 è un numero primo
• 2.146 = 2 × 29 × 37
• MCD (1.459; 2 × 29 × 37) = 1

• 1.418 = 2 × 709
• 2.164 = 2² × 541
• MCD (1.418; 2.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.418/_2.164 = - ^{(2 × 709)}/_{(2² × 541)} = - ^{((2 × 709) : 2)}/_{((2² × 541) : 2)} = - ⁷⁰⁹/_1.082

• 1.435 = 5 × 7 × 41
• 2.177 = 7 × 311
• MCD (1.435; 2.177) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.435/_2.177 = - ^{(5 × 7 × 41)}/_{(7 × 311)} = - ^{((5 × 7 × 41) : 7)}/_{((7 × 311) : 7)} = - ²⁰⁵/₃₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.391 = 13 × 107
• 2.276 = 2² × 569
• MCD (13 × 107; 2² × 569) = 1

• 1.426 = 2 × 23 × 31
• 2.201 = 31 × 71
• MCD (1.426; 2.201) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.426/_2.201 = ^{(2 × 23 × 31)}/_{(31 × 71)} = ^{((2 × 23 × 31) : 31)}/_{((31 × 71) : 31)} = ⁴⁶/₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.024.166.303.919 è un numero primo
• 87.520.388.590.524 = 2² × 3 × 29 × 37 × 71 × 311 × 541 × 569
• MCD (6.024.166.303.919; 2² × 3 × 29 × 37 × 71 × 311 × 541 × 569) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.