145/231 - 174/115 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 145/231 - 174/115 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 145/231
145/231 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 145 = 5 × 29
- 231 = 3 × 7 × 11
- MCD (5 × 29; 3 × 7 × 11) = 1
La frazione: - 174/115
- 174/115 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 174 = 2 × 3 × 29
- 115 = 5 × 23
- MCD (2 × 3 × 29; 5 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 174/115
- 174 : 115 = - 1 e il resto = - 59 ⇒ - 174 = - 1 × 115 - 59
- 174/115 = ( - 1 × 115 - 59)/115 = ( - 1 × 115)/115 - 59/115 = - 1 - 59/115
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
145/231 - 174/115 =
145/231 - 1 - 59/115 =
- 1 + 145/231 - 59/115
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
231 = 3 × 7 × 11
115 = 5 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (231; 115) = 3 × 5 × 7 × 11 × 23 = 26.565
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
145/231 ⟶ 26.565 : 231 = (3 × 5 × 7 × 11 × 23) : (3 × 7 × 11) = 115
- 59/115 ⟶ 26.565 : 115 = (3 × 5 × 7 × 11 × 23) : (5 × 23) = 231
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 145/231 - 59/115 =
- 1 + (115 × 145)/(115 × 231) - (231 × 59)/(231 × 115) =
- 1 + 16.675/26.565 - 13.629/26.565 =
- 1 + (16.675 - 13.629)/26.565 =
- 1 + 3.046/26.565
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
3.046/26.565 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.046 = 2 × 1.523
- 26.565 = 3 × 5 × 7 × 11 × 23
- MCD (2 × 1.523; 3 × 5 × 7 × 11 × 23) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 3.046/26.565 =
( - 1 × 26.565)/26.565 + 3.046/26.565 =
( - 1 × 26.565 + 3.046)/26.565 =
- 23.519/26.565
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 23.519/26.565 =
- 23.519 : 26.565 ≈
- 0,885337850555 ≈
- 0,89
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,885337850555 =
- 0,885337850555 × 100/100 =
( - 0,885337850555 × 100)/100 =
- 88,533785055524/100 ≈
- 88,533785055524% ≈
- 88,53%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
145/231 - 174/115 = - 23.519/26.565
Come numero decimale:
145/231 - 174/115 ≈ - 0,89
In percentuale:
145/231 - 174/115 ≈ - 88,53%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.